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減速器箱體的有限元分析

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更新時間：2016-09-09
發(fā) 布人：小海星

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減速器箱體的有限元分析1.有限元法基礎(chǔ)知識
1.1 有限元法
有限元法(Finite Element Method，F(xiàn)EM)，是計算力學(xué)中一種重要的方法，是計算機(jī)輔助工程CAE 中的一種，從其出現(xiàn)至今已經(jīng)過了約半個世紀(jì)的發(fā)展。有限元法作為一個具有鞏固理論基礎(chǔ)和廣泛應(yīng)用效力的數(shù)值分析工具，是現(xiàn)代力學(xué)、計算數(shù)學(xué)和計算機(jī)技術(shù)等學(xué)科相結(jié)合的產(chǎn)物，在國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)和科學(xué)技術(shù)發(fā)展中發(fā)揮了巨大的作用。
1.2 有限元法的基本思想
有限元法的基本思想是將連續(xù)的求解區(qū)域離散為一組有限個、且按一定方式相互聯(lián)結(jié)在一起的單元的組合體。由于單元能按不同的聯(lián)結(jié)方式進(jìn)行組合，且單元本身又可以有不同形狀，因此可以模型化幾何形狀復(fù)雜的求解域。通常有限元法都遵循以下基本步驟：

物體的離散化：離散化是有限元法的基礎(chǔ)，這就是依據(jù)結(jié)構(gòu)的實際情況，選擇合適的單元形狀、類型、數(shù)目、大小以及排列方式，將擬分析的物體假想地分成有限個分區(qū)或分塊的集合體。假設(shè)這些單元在處于它們邊界上的若干個離散節(jié)點(diǎn)處相互連接，這些節(jié)點(diǎn)的位移將是該問題的基本未知參數(shù)。

挑選形函數(shù)或插值函數(shù)：選擇一組函數(shù)，通常是多項式，最簡單的情況是位移的線性函數(shù)。這些函數(shù)應(yīng)當(dāng)滿足一定條件，該條件就是平衡方程，它通常是通過變分原理得到的，就可由每個“有限單元”的節(jié)點(diǎn)位移唯一地確定該單元中的位移狀態(tài)。

確定單元的性質(zhì)：確定單元性質(zhì)就是對單元的力學(xué)性質(zhì)進(jìn)行描述。確定了單元位移后，可以很方便地利用幾何方程和物理方程求得單元的應(yīng)變和應(yīng)力。一般用單元的剛度矩陣來描述單元的性質(zhì)，確定單元節(jié)點(diǎn)力與位移的關(guān)系。

組成物體的整體方程組：組成物體的整體方程組就是由已知的單元剛度矩陣和單元等效節(jié)點(diǎn)載荷列陣集成表示整個物體性質(zhì)的結(jié)構(gòu)剛度矩陣和結(jié)構(gòu)載荷列陣，從而建立起整個結(jié)構(gòu)已知量——總節(jié)點(diǎn)載荷與整個物體未知量——總節(jié)點(diǎn)位移的關(guān)系。

解有限元方程和輔助計算：引入強(qiáng)制邊界條件，解方程得到節(jié)點(diǎn)位移。一般整體方程組往往數(shù)目龐大，可能是幾十個、幾百個，以至于成千上萬個。對于這些方程組需要一定的計算數(shù)學(xué)方法解出其未知量。然后，根據(jù)實際問題進(jìn)行必要的輔助計算。...

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