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輪胎垂直剛度測量方法

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更新時間：2019-03-09
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輪胎垂直剛度測量方法輪胎垂直剛度測量方法
R. K. Taylor, L. L. Bashford, M. D. Schrock
摘要
采用五種方法測量了260/80R20型農用子午線輪胎的垂直剛度：載荷-撓度法、非滾動垂直自由振動法、非滾動平衡載荷-撓度法、滾動垂直自由振動法，滾動平衡載荷-撓度法.在三個充氣壓力下(41、83和124 kPa)進行了測試。非滾動自由振動法在所有充氣壓力下所測剛度為最高。在所有充氣壓力下，載荷-撓度法和非滾動平衡載荷-撓度法測得的結果是相似的.滾動垂直自由振動法與滾動平衡載荷-撓度法在83 kPa和124 kPa的充氣壓力下，與載荷-撓度法測得結果相似.非滾動垂直自由振動法并不是確定輪胎垂直剛度的合適方法。由彈簧和粘滯阻尼器并聯而成。載荷-撓度法與滾動垂直自由振動法試驗結果之間的差異是由于輪胎的遲滯現象造成的.當輪胎被模擬為彈簧和粘滯阻尼器并聯時，應在所需的前進速度下測量輪胎性能。

關鍵詞：輪胎性能；垂直剛度；振動。

模擬非簧載車輛的行駛動力學，例如農用拖拉機，要求準確了解輪胎性能。然而，越野車輛的平順性振動行為綜述（Crolla and Maclaurin，1985）發現沒有足夠的輪胎模型。（ Lines and Murphy (1991) 指出輪胎性能方面的信息很少，難以充分地模擬拖拉機的平順性振動。
垂直輪胎模型長期以來一直被認為是一個彈簧和阻尼器并聯的模型（Thompson等人，1972年;Volfson和Estrin，1983年;Crolla等人，1990年）指出，彈簧部分被認為是線性和非線性的，而阻尼器通常被假定為是線性的。然而，Stayner等人（在1984）指出，線性彈簧和粘滯阻尼器不足以代表非簧載車輛上的輪胎，但他們還提出，在模擬平順振動方面，還沒有證實更復雜的系統。
長期以來，研究人員一直使用載荷-撓度試驗來確定輪胎的垂直剛度。Kising和Gohlich（1989）報告了其他三種確定輪胎性能的方法：自由振蕩法、諧波激勵法和諧波/隨機激勵法。前兩種方法在分析輪胎性能時是常用的，而第三種方法在信號分析領域對傳遞函數的識別更有意義。Kising和Gohlich（1989）報告說，這三種方法得到了相似的結果。但是，在對它們的行駛速度影響較高的情況下，諧波/隨機激勵方法是最可靠的。Matthews和Talamo(1965)用載荷-撓度試驗來確定靜剛度和自由振動來確定動剛度。他們發現平均動剛度超過靜態剛度。效果約10%。Brassart等人(1995)報告說，由強迫振動確定的垂直剛度比載荷-撓度試驗測得的剛度高出約40%。
Pottinger等人(1985年)發現，滾動輪胎的剛度比用測定系數為0.945的非滾動輪胎的剛度低約13％。靜態非滾動剛度從載荷-撓度試驗中發現誤差，而滾動剛度則是由自由振動決定的.Lines和Murphy(1991)和King和Gohlich(1989)發現輪胎剛度隨著輪胎硬度的增加而減
小。Lines和Murphy(1991)也報道了非滾動輪胎的剛度與滾動輪胎的剛度之間有著復雜的關系。Kising和Gohlich（1989）發現滾動剛度比非滾動剛度低15-25%，滾動輪胎的垂直剛度在30 km/h以上保持不變。
本研究的目的是使用下面的方法來確定一個260 / 80R20型農用子午線輪胎的垂直剛度：
1、載荷 - 撓度（LD）
2、非滾動垂直自由振動（NR-FV）
3、非滾動平衡載荷撓度（NR-LD）
4、滾動垂直自由振動（R-IV）
5、滾動平衡載荷撓度（R-LD）

設備和程序
在現有試驗設備有限尺寸的基礎上，選擇了一種小型子午線驅動輪胎作為研究對象。輪胎規格和尺寸見表1。
表1.輪胎規格
制造商古德伊爾
輪胎最大徑向牽引
輪胎尺寸 260 / 80R20
總直徑（米） 0.95
斷面寬（米） 0.26
滾動圓周（米） 2.85
靜態負荷半徑（米） 0.43
最大額定容量 1018公斤@ 165千帕
卸載周長（M *） 2.99
*尺寸由作者測量，從固特異，1995年的所有其他人。
從樞軸點到軸心的半徑(L)為2.34m構造了一個旋轉試驗架（圖1）。
圖 1-測試框架在垂直自由振動過程中的圖表。
在垂直自由振動試驗中使用的跌落機構由具有倒U形支架的鋼底板的兩個托架，以支撐車軸。從基板到墊片的距離為0.45m，軸心距基板0.47m。托架的長度剛好足以支撐車軸，而不會引起輪胎最初的向上移動，當機械裝置旋轉時，輪胎就會掉下來。當靠近連接端上時，與車軸接觸的有一個開關，在輪胎掉下來的那一刻開關打開開始了采集數據。
為滾動試驗構造了類似的框架。從樞軸點到軸心的距離為1.52米。一臺液壓馬達通過一組電纜，沿大約15.5米長的硬表面驅動試驗車廂。
在樞軸點處使用旋轉電位器測量測試架的角位移。垂直位移由角位移近似，因為角位移很小。與車軸的距離相比。電位器由5 vdc電源供電，數據由配備數據采集卡的pc作為時間函數進行記錄。
對于不同的負載配置，都需要測量框架的質量慣性矩。測量了中心和固有頻率，從而確定了每一種材料的質量轉動慣量。通過從兩個不同的點懸吊各框架，并從垂直平面測量框架的角度來測量重心。固有頻率由定時測量。每個框架在被懸掛在樞軸點上時的小振蕩。振動是通過推動框架來引起的，然后框架可以自由移動。

靜載撓度試驗
在三種充氣壓力(41，83和124 kPa)下，通過增加靜態載荷和測量輪胎在光滑金屬板上的靜態負載半徑(Slr)，測量了載荷-撓度數據。(ASAE S 296.4，1999年)。根據輪胎的周長確定輪胎的自由半徑(UR)。當負載施加在輪胎上時，測量SLR，計算輪胎偏轉率，計算兩者的差值。通過在車軸上稱重，確定了測試架施加的垂直載荷。鑄鐵行李箱的重量(每個約0.4KN)成對添加到測試框架中，每次測量軸高。重復該過程，直到在輪胎上的負荷超過了充氣壓力的額定負載。此時，通過反序移除行李箱重量和測量車軸高度，以同樣的增量減輕了負荷。重復該過程，直到輪胎恢復到最初的負載狀態。表2顯示了每個系列試驗和充氣壓力的額定負荷和垂直載荷。
對每個充氣壓力進行了兩次載荷-撓度試驗。在該壓力下，在一系列非滾動垂直自由振動試驗前后，在每個充氣壓力下進行了載荷-撓度試驗。泰勒（1996）研究了許多描述載荷和撓度之間關系的潛在方程。等式1基于簡單性和擬合優度被選中。這兩個數據集合合并在一起。回歸擬合方程1：
L= a + b2 （1）
其中
L =垂直載荷（N）
=垂直偏轉（米）
a=回歸系數（N / m）
b=回歸系數（N / m2）

采用載荷對撓度的一階導數來確定垂直剛度。由此產生的剛度隨撓度線性增加。（等式2）：
k = a + 2b （2）
其中
K =垂直剛度（N / m）
d=垂直偏轉（米）
a=回歸系數（N / m）
b=回歸系數（N / m2）

非滾動自由振動試驗

表2.每種充氣壓力所使用的垂直荷載(KN)
充氣壓力（kPa）
41 83 124
額定負荷* 5.3 6.8 8.3
測試負載 2.3 2.3 2.3
3.2 3.2 3.2
4 4 4
4.8 4.8 4.8
5.7 5.7 5.7
6.6 6.6 6.6
7.4 7.4 7.4
8.3 8.3
9.1 9.1
*用于現場使用的單一輪胎，速度可達40公里/小時。

非滾動的垂直剛度，用兩種方法來確定。一種方法通過從已知高度落下的輪胎和回歸的垂直位置相對于時間的數據來測量自由振蕩的衰減率。第二種方法使用平衡自由偏轉數據從每個自由振動測試。基于振動停止后的SLR測量，計算了給定垂直載荷下的平衡撓度。
在不同的豎向荷載和相同的三種充氣壓力下，進行了與靜載-撓度試驗相同的非滾動自由振動試驗(表2)。在每個載荷條件下進行三次非滾動自由振動試驗。用旋轉電位器測量了試驗機架的角度位置，并隨時間的變化，以400樣品/s的速率測量了輪胎掉下后5s的角度位置。用車架的角度位置來確定車軸的實際垂直位置。在振動完全衰減后，測量每個試驗的最終軸高以確定平衡撓度。
對垂直荷載和平衡撓度進行回歸至擬合方程1。剛度由非滾動平衡載荷撓度數據以同樣的方式確定，作為靜載撓度數。
普遍接受的輪胎垂直模型由彈簧和粘滯阻尼器并聯組成。假設剛度和阻尼系數是常數，阻尼是完全粘滯的，試驗框架和輪胎/車輪系統的運動方程如圖1所示。方程3。這個方程適用于的小值，其中sin可以用近似。對于振蕩(欠阻尼)運動，該運動的均相部分的通解運動方程在方程4中表示，其中角位移是時間的函數(Thomson，1988)。在給定的充氣壓力下，輪胎的垂直載荷(L)決定了輪胎的平衡位置。測量的角度位置隨時間的變化數據回歸到方程4，其確定系數一般超過0.95。...

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