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機械優(yōu)化設(shè)計方法總結(jié)
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  • 北京航空航天大學研究生課程考核記錄


    優(yōu)化算法的總結(jié)

    一、總結(jié)優(yōu)化設(shè)計算法（一維，多維無約束，多維有約束）的特點、使用條件及選擇方法的原則。
    1.1 一維搜索方法
    1.1.1 黃金分割法
    特點：簡單，有效，成熟的一維直接搜索方法，應用廣泛。可以把區(qū)間縮小的任意長度。
    使用條件：適用于[a,b]區(qū)間上
    使用原則：黃金分割點的內(nèi)分點選取必須遵循每次區(qū)間縮短都取相等區(qū)間縮短率的原則。
    1.2.2二次插值法
    特點：收斂速度較黃金分割法快，可靠性不如黃金分割法，初始點的選擇影響收斂效果。不可能一次就達到函數(shù)的最優(yōu)解，必須重復多次，向最優(yōu)值逐漸逼近。
    原則：首先要選擇一個初始步長，用外推法確定極值點存在的區(qū)間，然后用二次差值法求極值點的近似值。
    1.2無約束多維優(yōu)化方法
    1.2.1 最速下降法
    特點：1）最速下降法是求解無約束多元函數(shù)極值問題的古老算法之一；2）最速下降法理論明確，方法簡單，概念清楚，每迭代一次除需進行一維搜索外，只需計算函數(shù)的一階偏導數(shù)，計算量小；3）對初始點的要求較低，初始迭代效果較好，前后兩步迭代的搜索方向相互正交，...
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