有限元法理論基本公式 PPT課件
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- 有限元法理論基本公式
該矩陣方程包括系數矩陣、激勵源矩陣和邊界矩陣，而計算這些矩陣的元素時，常常用到分部積分法。如果為了計算精度而選取很多個嘗試函數，那么計算這些為數眾多的分部積分既十分復雜又很費時間，并且很難用計算機進行數值計算。
因此，我們需要尋找一個改進的方法來簡化計算，并設法利用計算機進行處理，有限元法就是其中的一種。
基本思想：
在有限元方法中，場域被分割成許多很小的子區域，通常稱為“單元”或“有限元”。
對所有子區域進行獨立的處理和運算，便對一個整體問題進行局部化處理。
通過選取恰當的嘗試函數，使每個單元的計算都變得非常簡單，經過對每個單元重復而簡單的計算，再將其結果總和起來，便可以得到用整體矩陣表達的整個區域的解，
這一整體矩陣又常常是稀疏短陣，可以更進一步簡化和加快求解過程。由于計算機非常適合于重復性的計算和處理過程，所以整體矩陣的形成過程很容易使用計算機來實現，
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